Kāda ir atšķirība starp punktu un punktu (matemātiski)?


Atbilde 1:

Kāda ir atšķirība starp punktu un punktu (matemātiski)?

Punkts ir fizisks objekts, nevis matemātisks objekts. Punktam ir izmērs un tas ir aptuveni apļveida, bet lielums nav noteikts. Tas ir izplūdis jēdziens; cik lielam tam jābūt, pirms tas vairs nav punkts, bet pūtīte? Cik neregulārs var būt punkts?

Punkts ir matemātisks objekts ģeometrijā. Tam ir pozīcija, bet nav lieluma. Tam nav definīcijas, jo nevienam no matemātikas pamata objektiem nav definīcijas. Ģeometrijas aksiomas sniedz sakarības starp nenoteiktiem terminiem, piemēram, punktu, līniju un plakni, un to īpašībām.


Atbilde 2:

(1) Pārdomāta atbilde: “punkts” ir komats; “dot” ir operators - “dot product”.

(2) Saprātīga atbilde: “punkts” ir ģeometrisks konstrukts. Eiklida saka, ka tas ir kaut kas ar “bez detaļām”, bet ir vieglāk to uztvert kā pozīciju - TIEŠU pozīciju - uz 2D virsmas, vietu, ko nosaka x-koordināta un y-koordināta. Tam nav fiziskas eksistences. “Punktu” var uzskatīt par simbolu, ko ar zīmuļu izgatavo uz papīra: tas var būt punkts teikuma beigās vai “punkts” virs “i” vai pat matemātiski kā Ņūtona notācijas atvasinājuma simbols.